正三棱錐底面中心與頂點(diǎn)的連線與下底面垂直。首先，三角形重心為三邊中線的交點(diǎn)。次之，三棱錐頂點(diǎn)投影的位置，為：從頂點(diǎn)做直線垂直于底面時該直線與底面的交點(diǎn)。所以，只要三棱錐的頂點(diǎn)為穿過底面三角形重心、并垂直于底面的直線上的任意一點(diǎn)（在底面上的以外），則該三棱錐的頂點(diǎn)投影一定在底面重心上。而這跟底面三角形是否為正三角形（即該三棱錐是否為正三棱錐）無關(guān)。
正三棱錐底面中心與頂點(diǎn)的連線與下底面垂直。首先，三角形重心為三邊中線的交點(diǎn)。次之，三棱錐頂點(diǎn)投影的位置，為：從頂點(diǎn)做直線垂直于底面時該直線與底面的交點(diǎn)。所以，只要三棱錐的頂點(diǎn)為穿過底面三角形重心、并垂直于底面的直線上的任意一點(diǎn)（在底面上的以外），則該三棱錐的頂點(diǎn)投影一定在底面重心上。而這跟底面三角形是否為正三角形（即該三棱錐是否為正三棱錐）無關(guān)。